Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 3}{p^{2} - 8 p} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $p$ de $p^{2} - 8 p$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $p$ de $p^{2}$ .

$\frac{- 3}{p \cdot p - 8 p} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $p$ de $- 8 p$ .

$\frac{- 3}{p \cdot p + p \cdot - 8} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $p$ de $p \cdot p + p \cdot - 8$ .

$\frac{- 3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Paso 1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $p^{2}$ de $p^{3} - 8 p^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $p^{2}$ de $p^{3}$ .

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} p - 8 p^{2}}$

Paso 1.3.2

Factoriza $p^{2}$ de $- 8 p^{2}$ .

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} p + p^{2} \cdot - 8}$

Paso 1.3.3

Factoriza $p^{2}$ de $p^{2} p + p^{2} \cdot - 8$ .

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{3}{p (p - 8)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{p}{p}$ .

$- \frac{3}{p (p - 8)} \cdot \frac{p}{p} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(p - 8) p^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{p (p - 8)}$ por $\frac{p}{p}$ .

$- \frac{3 p}{p (p - 8) p} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Paso 3.2

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{3 p}{p^{1} p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Paso 3.3

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{3 p}{p^{1} p^{1} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3 p}{p^{1 + 1} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{3 p}{p^{2} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 p - 5}{p^{2} (p - 8)}$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- 3 p$ .

$\frac{- (3 p) - 5}{p^{2} (p - 8)}$

Paso 6

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- (3 p) - 1 (5)}{p^{2} (p - 8)}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- (3 p) - 1 (5)$ .

$\frac{- (3 p + 5)}{p^{2} (p - 8)}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Reescribe $- (3 p + 5)$ como $- 1 (3 p + 5)$ .

$\frac{- 1 (3 p + 5)}{p^{2} (p - 8)}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 p + 5}{p^{2} (p - 8)}$